જો A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda & lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A_{\lambda}| = \lambda(\lambda) - (\lambda - 1)(\lambda - 1) = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|A_{\lambda}| = (\lambda - (\lambda - 1))(\lambda + \lambda - 1) = (1)(2\lambda - 1) = 2\lambda - 1$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.તેથી,$S = (300)^2 = 90000$.

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ જ્યાં $i=1, 2, 3$ અને $x \in \mathbb{R}$ તથા $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો:

જો $a \ne 6, b, c$ એ $\left| \begin{array}{ccc} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $abc = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે, તો $t$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module